【精品】圓錐的體積教學設計優(yōu)秀8篇
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的圓錐的體積教學設計優(yōu)秀，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀1
教學內(nèi)容：
教學內(nèi)容：教材第20頁例2、練一練。
教學要求：使學生進步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：
教學重點：進步掌握圓錐的體積計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。
教學過程：
一．鋪墊孕伏：
1．口算。
2．復習體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？
(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、自主探究：
l．教學例2。
出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量？這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得？指名板演，其他學生做在練習本上，集體訂正。
2．組織練習。
(1)做練一練。
指名一人板演，其余學生做在練習本上，集體訂正。
(2)討論練習三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么，圓柱的底面積和圓錐的'底面積有什么關系？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什么？在怎樣？理清思路后
學生做在練習本上。集體訂正。
(3)討論練習三第7題。
底面周長相等，底面積就相等嗎？
三、課堂小結
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習三第5題及數(shù)訓。
2.出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)？怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
3.思考練習三第8、9題。
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀2
教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水。
一、引出問題
1.出示圓錐形小麥堆。
師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了！張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考一考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？
這下可難住了小虎，因為他只學過圓柱的體積計算，圓錐的體積怎樣計算還沒學，怎么辦？你有辦法知道圓錐的體積嗎？（板書：圓錐的體積）
2.引導學生獨立思考，提出各種猜想。
根據(jù)學生的`各種猜想，教師進一步引導學生思考，我們學過哪些圖形的體積計算？圓錐的體積與哪種圖形的體積有關？
3.進一步觀察、比較、猜測。師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓想一想它們的體積之間會有什么樣的關系。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他）
二、實驗探究圓錐與圓柱體積之間的關系
1.開展實驗收集數(shù)據(jù)。
師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據(jù)需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗數(shù)據(jù)的收集整理。
1號圓錐
2號圓錐
3號圓錐
次數(shù)
與圓柱是否等底等高
教學目標：
1.理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。
2.培養(yǎng)學生樂于學習，勇于探索的情趣。
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀3
指導思想與理論依據(jù)：
本節(jié)課的教學內(nèi)容是圓錐體積公式的推導，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節(jié)課時，我力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，學生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。
教學背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W內(nèi)容分析：
1、教材內(nèi)容：
本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個問題：
�。�1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會使學生感到生硬？
�。�2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節(jié)課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？
�。�4）本節(jié)課的教學內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng)新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節(jié)課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數(shù)學學習的方式，一種數(shù)學學習的思想，體驗一種數(shù)學學習的過程。
其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。
�。ǘ⿲W情分析：
1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉(zhuǎn)化、對應、比較等數(shù)學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起
2、自己的認識：（結合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）
學生能夠根據(jù)以前的學習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W方式與教學手段分析：
根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容及特點，在教學設計過程中我選擇了“操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”我認為這也正是我在設計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的核心內(nèi)容。第一次學習方式的指導：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g準備與教學媒體：
在創(chuàng)設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。
教學目標設計：
�。ㄒ唬┙虒W目標：
1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學過程：
一、情境引入：
�。�1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？
（2）學生發(fā)言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）
�。�3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的`體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。
�。�4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發(fā)言）
�。�5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發(fā)表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）
設計意圖：情景的創(chuàng)設，激發(fā)了學生學習的興趣，使學生產(chǎn)生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。
二、新課探究
（一）、探究圓錐體積的計算公式。
1、大膽猜測：
�。�1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）
�。�2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）
（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）
�。�4）老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發(fā)現(xiàn)“這個圓錐和圓柱是等底等高的�！�
（5）學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）
2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系
我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。
�。�1）課件出示試驗記錄單：
a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？
b、通過實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。
（3）匯報交流：
你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？
�。�4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。
先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？
�。ń處熥寣W生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）
�。�5）學生拿小組內(nèi)不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）
�。�6）試驗小結：上面的試驗說明了什么？（學生小組內(nèi)討論后交流）
�。ㄟ@說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）
3、公式推導
�。�1）你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）
�。�2）老師結合學生的回答板書：
圓錐的體積公式及字母公式：
（3）在探究圓錐體積公式的過程中，設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。
�。ǘ﹫A錐的體積計算公式的應用
1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。
（1）出示例2：現(xiàn)在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。
�。�2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？
（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學生自己進行計算。
2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。
�。�1）出示例題：
底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。
�。�2）學生嘗試解答
（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。
3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。
（1）出示例3：
工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）
（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積）
�。�4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上。做完后集體訂正。（注意學生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）
�。�5）提問：已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式
v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。
設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養(yǎng)了學生活學活用的本領。
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀4
現(xiàn)代教育理念強調(diào)以學生為中心，學習是獲取知識的過程，強調(diào)知識不是通過教師傳授得到的，而是學習者在一定情景下，借助其他人的幫助，即通過相互協(xié)作，討論等活動而實現(xiàn)的過程。學生學習數(shù)學是一個探索的過程，學生在探索中了解實際問題中的各種關系，進而將實際問題用數(shù)學關系表示出來。在我們的課堂教學 要真正在小學數(shù)學教學中提高學生素質(zhì)，教師就要更新教育觀念，樹立學生主體參與的意識。數(shù)學教師必須樹立這樣的學生發(fā)展觀：
1、要相信每個學生都是特殊的個體，都是有自己個性、愛好的活生生的人，都需要尊重、信任和關懷。
2、要相信所有的學生都能學習，雖然存在差異但不存在絕對意義上的好與差，他們需要的是關心和指導。
3、要相信學生都有自我發(fā)展的需要，要給每個學生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造以及成功的機會，促進學生主動發(fā)展。
4、教學過程是一種活動，學生在其中是真正的主人。
依據(jù)上述的教育觀來設計的數(shù)學教學全程，應該是一個開放的、活潑的、富有創(chuàng)見的多邊活動的過程，真正使學生通過數(shù)學知識的窗口去認識世界，用數(shù)學中的思維方法去解決實際問題。
教學片段分析。
片段一：
（預期目標：通過讓學生想象、動手畫圖、計算機的直觀演示、給圓錐命名等一系列過程，將學生作為一個能動的個體，激發(fā)、尊重和發(fā)展學生的學習主動性，引導他們積極參與教學過程，主動探究知識。）
1、出示右圖：這是一個，出示與圓柱體有何不同？
請你想象一下，當這個圓面（指圖上圓面）無限縮小，成為一個點時，是怎樣的
一個圖形？你能在草稿本上畫下來嗎？請你試一試。
2、課件演示過程：你畫的和老師畫的一樣嗎？請你給這個形狀的物體起個名字。（圓錐）為什么？
分析：創(chuàng)設問題情境，讓學生愿參與。所謂創(chuàng)設問題情境，就是教師在教學內(nèi)容和學生求知心理之間創(chuàng)設一種“不協(xié)調(diào)”，把學生引入與所提問題有關的情境中，觸發(fā)學生產(chǎn)生弄清未知事物的迫切愿望，誘發(fā)出探求性的思維活動。主要表現(xiàn)在設計有矛盾、有新意、有趣味的問題，激發(fā)學生參與的興趣。
片段二：
�。A期目標：把舊知“圓柱”與新知“圓錐”相聯(lián) 凸現(xiàn)等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學習做鋪墊。通過適當“猜想”培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生積極進取的科學探索的素質(zhì)，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習積極性）
1、讓學生把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐體。
�。�1）你想怎么做？同桌互相說一說。
�。�2）學生動手操作，教師巡視指導。
2、匯報操作過程及發(fā)現(xiàn)了什么。
師問：你是怎樣把一個圓柱形的蘿卜削成最大的圓錐體形狀的？
生1：讓圓柱的底面積不變，削成的圓錐體就是最大的。
生2：我要補充還必須高不變，削成的圓錐體才是最大的。
師問：你通過把圓柱形的蘿卜削成一個最大的圓錐發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)了這個圓錐的體積比原來那個圓柱的體積要小。
生2：我發(fā)現(xiàn)削成的這個最大的圓錐的底面積與原來圓柱的底面積相等。
生3：我發(fā)現(xiàn)了這個圓錐的高與圓柱的高相等。
師：到底這個圓錐與原來的圓柱的體積之間存在著什么關系呢？請同學們認真觀察猜測一下。
生1：這個圓錐的體積是原來圓柱體積的一半。
生2：這個圓錐的體積比圓柱的體積小兩倍。
生3：好像這樣的3個圓錐的體積與原來圓柱的體積相等。
3、實驗探索：
（預期目標：讓學生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內(nèi)化。通過實驗，既培養(yǎng)了學生的操作能力、合作能力，促進學生的操作能力，合作能力，促進學生動作思維的發(fā)展。又讓學生體會到，實驗是科學研究的好方法，養(yǎng)成實事求是的'科學態(tài)度。）
�。�1）到底它們之間有什么關系呢？咱們大家一塊想個辦法驗證一下。
下面請同學們就上面的問題做個實驗，請把學具拿出來。做實驗前，看清實驗要求。（微機顯示實驗要求）
�、疟纫槐龋簩W具圓柱體，圓錐體的底和高，它們有怎樣的關系？
�、谱鲆蛔觯涸诳盏膱A錐里裝滿沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好倒?jié)M？
⑶想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)圓柱體和圓錐體的體積有怎樣的關系？
（2）學生齊做實驗，實驗后同桌討論“想一想”的結果，討論后請一個同學在視頻展示臺上演示及匯報實驗過程。
�。�3）當學生通過實驗和討論后，回答“想一想”的結果時提問：是不是任何一個圓柱都是任何圓錐體積的3倍？
�。�4）請這個同學完整地敘述這實驗結果，同時微機顯示結論⑴即圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。其它同學與他的想法一致嗎？請大家一起讀這個結論。
（5）歸納公式：v圓錐=v圓柱？=底面積高？。
因此，要求圓錐的體積，必須知道什么？（底面積和高）
分析：創(chuàng)設自主探索空間，增強實踐全面參與。隨著以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力為目標的素質(zhì)教育的全面實施，科學的教育理念越來越引起人們的關注，并嘗試著去實踐和推廣。而心理學家皮亞杰曾指出：“一切真理都要學生自己獲得或者由他重新發(fā)現(xiàn)，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他�！敝腔鄢鲈谑讣馍稀幽X和動手是緊密聯(lián)系的，在教學中積極地創(chuàng)造條件，有意識地引導學生動手操作，可以促使學生左右腦平衡發(fā)展，更有助于他們發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，培養(yǎng)他們的思維能力。本課為學生提供了具體的實踐活動，創(chuàng)設了引導學生探索，操作和思考的情境。整節(jié)課大部分時間學生都在操作，有獨立的、有合作的、有猜想、有驗證、有觀察、有分析、有想象、有解決問題的策略。使學生在盡可能大的活動空間中切實體驗到數(shù)學對解決實際問題是有用的。讓學生在探究的氛圍中自主地學習知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，實際應用，從而獲得成功的體驗。
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀5
教學內(nèi)容：
教科書第20～21頁例5及相應的試一試，練一練和練習四的第1～3題。
教學目標：
1.組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。
2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
4.以小組形式參與學習過程，培養(yǎng)學生的合作意識。
5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。
教學重點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：
理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。
教學資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學過程：
一、聯(lián)系舊知，設疑激趣，導入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的.求法？（學生回答時老師出示相應的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導的。板書：轉(zhuǎn)化）
3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？
5.它們的體積之間到底有什么關系呢？
二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
�。�1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。
�。�2）讓學生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關系？
�。�3）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄓ脤W具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的。關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
2.教師課件演示
3.學生討論實驗情況，匯報實驗結果。
4.啟發(fā)引導推導出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積1/3=底面積高1/3
用字母表示：V= 1/3Sh
小結：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3 ?
5.教學試一試
�。�1）出示題目
�。�2）審題后可讓學生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
�。�3）批改講評。注意些什么問題。
三、發(fā)散練習、鞏固推展
1.做練一練第1.2題。
指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調(diào)要乘以1/3 。
2.做練習四第1.2題。
學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。
四、小結
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
學生交流
五、作業(yè)
練習四第3題。
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀6
【教材分析】
本節(jié)課屬于空間與圖形知識的教學，是小學階段幾何知識的重難點部分，是小學學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發(fā)展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，直觀引導學生經(jīng)歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學生的想象力。
【設計理念】
數(shù)學課程標準中指出：應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。
【教學目標】
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。
2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。
3、情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學來源于生活，能積極參與數(shù)學活動，自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
【教學重點】
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
【教學難點】
圓錐體積公式的推導
【學情分析】
學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中采用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。
【教法學法】
試驗探究法小組合作學習法
【教具學具準備】
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)
【教學課時】
2課時
【教學流程】
第一課時
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規(guī)則物體的體積？
2、你能說出圓錐各部分的名稱嗎？
【設計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng)設情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎？
【設計意圖】以生活中的數(shù)學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學生好奇心和求知欲。(揭示課題：圓錐的體積)
三、試驗探究合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關系？
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結果；
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數(shù)學專用名詞：等底等高
【設計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學生匯報出試驗步驟)
教學預設：
(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍；
(2)圓錐的`體積是圓柱體積的三分之一；
(3)當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過學生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？(學生反復朗讀公式)
【設計意圖】通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調(diào)動學生主動探索的意識，激發(fā)了學生的求知欲，培養(yǎng)了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關系。
1、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關系？
2、觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關系嗎？
3、學生通過觀看試驗匯報結論。
4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。
【設計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。
四、實踐運用提升技能
1、判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---說明理由---師生評議
2、口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考---抽生匯報---學生評議
3、拓展運用：【課本例題3】學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議
【設計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。
五、談談收獲：
這節(jié)課你學到了什么呢？
六、課堂作業(yè)：
1、做在書上作業(yè)：練習四第4、7題
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題
【課后反思】
【板書設計】
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀7
一、教案背景
1、面向?qū)W生：小學
2、學科：數(shù)學人教六年級下學期
3、課時：1
二、教學課題
本課是人教版數(shù)學六年級下學期《圓柱與圓錐》單元的內(nèi)容。本節(jié)課安排了兩個例題：一是圓錐體積公式的推導，二是圓錐體積公式的應用。圓錐體積公式的推導按引出問題———聯(lián)想、猜測———實驗探究———導出公式，四個層次編排。圓錐體積的計算，題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。通過這個例子的教學，使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。
學習本課需要達成以下的目標：
1、理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單實際問題。
2、經(jīng)歷“類比猜想———驗證推理”探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并能解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生動手操作、觀察分析的能力，在探究中體驗學習的樂趣。
三、教材分析
本節(jié)內(nèi)容圓錐的體積是在學生學習了圓柱的體積及圓錐的認識之后，學習的又一個求立體圖形體積的內(nèi)容，是學校階段學習的最后一個解決“空間與圖形”問題的內(nèi)容，也是前階段所學知識發(fā)展與升華。
教材安排了例2、例3兩個例題，例2引導學生推導出圓錐的體積，例3讓學生用圓錐的體積公式解決問題。
本課重點在于圓錐體積公式的推導。鑒于圓柱與圓錐體積的關聯(lián)，學生在圓柱體積公式推導學習中也領悟到新舊知識轉(zhuǎn)化的特點，因此對于圓錐體積公式的推導仍可以采用轉(zhuǎn)化的方式將圓錐體積與圓柱體積聯(lián)系起來，通過實驗操作來得出計算公式，再輔以及時的運用訓練，以使學生理解圓錐體積的計算方法。
從教材的編排可以看出，教材加強了與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，加強了在操作中對空間與圖形的思考，使學生在經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、推理等過程中理解和掌握圓錐體積的計算方法，進一步發(fā)展空間觀念。
四、學情分析：
學生是九山小學，屬農(nóng)村的學生。
美國心理學家奧蘇泊爾說：“如果我不得不把教育心理學還原為一條原理的話，影響學習的最主要的原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況進行教學�！蓖ㄟ^前幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)對圓柱、圓錐的基本特征和各部分的名稱有了清楚的認識，知道了圓柱體積的計算方法，并能運用圓柱體積的計算公式解決具體問題，且經(jīng)歷了圓柱體積計算方法的推導過程，具有了初步的類比思維意識。推導圓錐的體積時，學生分組操作，借助倒沙子的實驗，親身感受到等底等高的圓柱與圓錐之間的3倍關系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐體積之間不具備3倍關系的前提，可借助體積關系不是3倍的實驗器材，引導學生經(jīng)歷由表及里，層層逼近的過程，進行深度的信息加工。
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教具、學具：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子，課件。
五、教學方法及流程
啟發(fā)式、自主、合作、探究式。
本課流程如下：
1、教師演示，激發(fā)學生的求知欲。
2、探究新問題。
3、通過實驗，解決新問題，尋求真理。
4、歸納總結圓錐的體積公式。
5、運用公式解決問題，培養(yǎng)實踐能力。
六、教學步驟：
【學生課前準備】：
課前，讓學生通過百度搜索圓錐的有關知識。
課前展示，匯報。
【復習導入】
1、復習準備
提問：上節(jié)課我們學習了圓柱的體積，怎樣計算圓柱的體積呢？
2、揭示課題
這節(jié)課我們學習圓錐的體積。（板書：圓錐的.體積）。猜測一下，圓錐的體積與我們已學過的那個物體的體積有關系呢？圓錐的體積與圓柱的體積之間是怎樣的關系呢？這節(jié)課我們我們就用圓柱與圓錐體積之間的關系，推導出圓錐的體積公式。
【探究新知】
推導圓錐體積的計算公式（例2）
1、教師演示，激發(fā)學生的求知欲
�。�1）出示鉛錘，向?qū)W生說明：這是一個鉛錘，近似于圓錐的形狀，鉛錘所占空間的大小就是鉛錘的體積。
幻燈片出示鉛錘
提出問題：怎樣求出鉛錘的體積？
學生回答后說明：剛才我們所說的辦法是前面我們所學的求不規(guī)則物體體積的方法。
�。�2）教師演示：用一大一小兩個透明圓柱容器，大圓柱
是空的，小圓柱容器里裝有適量的細沙，將小圓柱里細沙慢慢倒入大圓柱中，形成一個底面相等的沙堆，讓學生思考：怎樣求出這個圓錐的體積。學生回答后問：上述兩種方法你有什么評價？
2、探究新問題
出示圓錐形的小麥堆，問：你能用上面兩種方法求出它的體積嗎？使學生明確上述方法不適用于解決此類問題，有局限性。要發(fā)現(xiàn)一種解決此類問題的普遍方法。
3、通過實驗，解決問題
首先讓學生明確實驗目的：用過實驗得到圓錐的體積公式。讓學生拿出準備好的實驗材料：圓柱、圓錐、細沙。
出示實驗記錄單，使學生明確記錄單的內(nèi)容，然后按記錄單的要求開始實驗，并填寫記錄單。
實驗一：感知圓錐體與圓柱體的內(nèi)在聯(lián)系，推導圓錐的體積公式。
等底等高的圓柱圓錐各一個，若干細沙。把空圓錐里裝滿細沙，倒入空圓柱里，注意觀察倒的次數(shù)。（倒三次正好倒?jié)M）
學生發(fā)現(xiàn)：只要圓柱與圓錐等底等高，結論是一樣的，那就是倒三次正好把圓柱容器倒?jié)M。
實驗二：進一步實踐，加深印象，拓展知識
用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的兩個圓柱、圓錐進行實驗，學生發(fā)現(xiàn)：不能得到上述結論。
3、學生實驗后填寫實驗報告，歸納總結圓錐的體積公式。
為了加深學生理解，用視頻展示用等底等高的圓柱和圓錐實驗的過程。
統(tǒng)一結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一
Sh用字母表示：V＝１/３sh
4、 26頁例3
出示例3圖片
讓學生審題，明確要求沙堆體積，知道底面直徑和高，不能直接套公式，要先求出底面積，再用公式計算。為了便于學生理解，課件出示例3及解題過程。
【運用公式解決問題】
1、填空題。
（1）175、36立方米。
�。�2）一個圓錐的體積是141、3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。
學生獨立思考后指名回答。
2、現(xiàn)在我們可以根據(jù)圓錐的體積公式計算出鉛錘的體積了。需要知道什么條件呢？
出示：
（1）底面積：12、56平方厘米高：3厘米
�。�2）底面半徑：2厘米高：3厘米
�。�3）底面直徑：4厘米高：3厘米
讓學生從三個條件中任選一個進行計算。指一生板演，結合板演訂正。訂正時告訴學生：計算時結合數(shù)據(jù)的特點，可以用乘法交換律和結合律進行計算，使計算簡便。
3、出示：在打谷場上，有一個近似于圓錐形的。測得它的底面直徑：20米，高12米。已知每立方米小麥重735千克。這堆小麥的重量是多少？
啟發(fā)學生想：要求麥堆的重量，必須先求什么？如何求出圓錐形麥堆的體積？求出麥堆的體積后，怎樣求它的重量？
4、判斷下面的說法是不是正確。
�。�1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。
�。�2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。
�。�3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。
指名學生回答。第（3）題使學生明確：不知道圓柱與圓錐的關系時，不能判斷它們的體積。
【課堂總結】
同學們，這節(jié)課我們學習了圓錐體積的計算，說一說你有什么收獲�，F(xiàn)在你能計算圓錐的體積嗎？
【板書設計】
圓錐的體積
圓錐的體積=
等底等高V =１/３Sh
=１/３×底面積×高
教學反思：
一、找準教學起點
教學的成效如何，取決于教師對教學內(nèi)容的把握和對學生學習情況的了解程度，求“圓錐的體積”是建立在已學“圓柱體積”的基礎上進行教學的，本節(jié)課就是讓學生利用等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系，根據(jù)已學的圓柱體積推導圓錐體積，通過這種方法溝通新舊知識之間的聯(lián)系，來解決實際問題。
針對這樣的學情，要推導出圓錐的體積，關鍵就在于教師能否采取有效的措施，溝通學生已有的知識結構。在具體實施教學的過程中，正是以這樣的起點作支撐，以直觀操作入手，讓學生在動手操作中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，不僅便于學生接受和理解，還達到了較為理想的效果。
因此，只有認真分析教材，找準教學的起點，才能準確定位教學目標，合理安排教學時間，使教學活動緊湊嚴密，發(fā)揮出課堂教學的最大效益。
二、優(yōu)化教學策略
通過對教材的解讀和對學生的關注，將知識進行重組和整合，根據(jù)已有的教學條件，選取更合適的內(nèi)容對教材進行二度加工，從而充分有效地將教材的知識激活，提高課堂教學的實效性。在探究圓錐的體積公式時，讓學生利用準備的學具進行試驗操作，達到了教學目標。
精彩的課堂效果往往是在不斷變化的教學方法中逐步呈現(xiàn)出來的。每個環(huán)節(jié)的設計并非一成不變，而是要在對已學知識進行鞏固的基礎上有所提升，有所轉(zhuǎn)變。學生在解決問題時，也不是簡單的應用已知的信息，而是對原有相關的數(shù)學信息進行加工，重新組織，找出對當前問題適用的對策。因此，在解決問題的過程中，采用猜測、實驗驗證等不同的策略開展教學，讓學生感受到數(shù)學學習充滿趣味性的同時也具備一定的挑戰(zhàn)性，問題一旦解決了，學生的思維能力隨之也發(fā)生了變化。
圓錐的體積教學設計優(yōu)秀8
教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。
并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。
教學難點:圓錐的體積應用
學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件
教學時間:一課時
教學過程:
一、復習
1、圓錐有什么特征?(課件出示)
使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉(zhuǎn)化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課
出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。
板書課題:圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的'計算公式。
師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。
師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”
然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”
學生分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說
接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生:3次。
師:這說明了什么?
生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積
師:圓柱的體積等于什么?
生:等于“底面積×高”。
師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
師:用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式:V=1/3 SH
師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?
教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?
1/3×19×12=76((立方厘米))
答:這個零件體積是76立方厘米。
做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?
2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?
3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?
4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?
5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?
例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。
1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )
2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。
3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )
4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )
四、教師小結。
這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?
五、作業(yè)。課本練習
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