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    2. 高考數(shù)學(xué)各類題型的答題套路及技巧

      時(shí)間:2022-11-01 08:50:48 學(xué)習(xí)資料 投訴 投稿
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      高考數(shù)學(xué)各類題型的答題套路及技巧

        專題一、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

      高考數(shù)學(xué)各類題型的答題套路及技巧

        1、解題路線圖

        ①不同角化同角

       、诮祪鐢U(kuò)角

        ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

       、芙Y(jié)合性質(zhì)求解。

        2、構(gòu)建答題模板

       、倩啠喝呛瘮(shù)式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

       、谡w代換:將ωx+φ看作一個(gè)整體,利用y=sinx,y=cosx的性質(zhì)確定條件。

        ③求解:利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+h的性質(zhì),寫出結(jié)果。

       、芊此迹悍此蓟仡,查看關(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn),對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算,檢查規(guī)范性。

        專題二、解三角形問題

        1、解題路線圖

        (1)①化簡變形;②用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;③變形證明。

        (2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

        2、構(gòu)建答題模板

       、俣l件:即確定三角形中的已知和所求,在圖形中標(biāo)注出來,然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

        ②定工具:即根據(jù)條件和所求,合理選擇轉(zhuǎn)化的工具,實(shí)施邊角之間的互化。

       、矍蠼Y(jié)果。

       、茉俜此迹涸趯(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向,一般有兩種思路:一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系,然后進(jìn)行恒等變形。

        專題三、數(shù)列的通項(xiàng)、求和問題

        1、解題路線圖

       、傧惹竽骋豁(xiàng),或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

        ②求通項(xiàng)公式。

       、矍髷(shù)列和通式。

        2、構(gòu)建答題模板

       、僬疫f推:根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系,即找數(shù)列的遞推公式。

       、谇笸(xiàng):根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式,或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

        ③定方法:根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

       、軐懖襟E:規(guī)范寫出求和步驟。

       、菰俜此迹悍此蓟仡,查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

        專題四、利用空間向量求角問題

        1、解題路線圖

       、俳⒆鴺(biāo)系,并用坐標(biāo)來表示向量。

       、诳臻g向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

       、塾孟蛄抗ぞ咔罂臻g的角和距離。

        2、構(gòu)建答題模板

        ①找垂直:找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

       、趯懽鴺(biāo):建立空間直角坐標(biāo)系,寫出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

       、矍笙蛄浚呵笾本的方向向量或平面的法向量。

       、芮髪A角:計(jì)算向量的夾角。

       、莸媒Y(jié)論:得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

        專題五、圓錐曲線中的范圍問題

        1、解題路線圖

        ①設(shè)方程。

       、诮庀禂(shù)。

       、鄣媒Y(jié)論。

        2、構(gòu)建答題模板

        ①提關(guān)系:從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

        ②找函數(shù):用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量,代入不等關(guān)系式。

        ③得范圍:通過求解含目標(biāo)變量的不等式,得所求參數(shù)的范圍。

       、茉倩仡櫍鹤⒁饽繕(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

        專題六、解析幾何中的探索性問題

        1、解題路線圖

       、僖话阆燃僭O(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

       、趯⑸厦娴募僭O(shè)代入已知條件求解。

       、鄣贸鼋Y(jié)論。

        2、構(gòu)建答題模板

       、傧燃俣ǎ杭僭O(shè)結(jié)論成立。

       、谠偻评恚阂约僭O(shè)結(jié)論成立為條件,進(jìn)行推理求解。

        ③下結(jié)論:若推出合理結(jié)果,經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

       、茉倩仡櫍翰榭搓P(guān)鍵點(diǎn),易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等),審視解題規(guī)范性。

        專題七、離散型隨機(jī)變量的均值與方差

        1、解題路線圖

        (1)①標(biāo)記事件;②對(duì)事件分解;③計(jì)算概率。

        (2)①確定ξ取值;②計(jì)算概率;③得分布列;④求數(shù)學(xué)期望。

        2、構(gòu)建答題模板

       、俣ㄔ焊鶕(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

        ②定性:明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

        ③定型:確定事件的概率模型和計(jì)算公式。

       、苡(jì)算:計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

        ⑤列表:列出分布列。

       、耷蠼猓焊鶕(jù)均值、方差公式求解其值。

        專題八、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

        1、解題路線圖

        (1)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;③得出切線方程。

        (2)①先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);②談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;③列表觀察原函數(shù)值;④得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

        2、構(gòu)建答題模板

       、偾髮(dǎo)數(shù):求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

       、诮夥匠蹋航鈌′(x)=0,得方程的根。

       、哿斜砀瘢豪胒′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開區(qū)間,并列出表格。

       、艿媒Y(jié)論:從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

        ⑤再回顧:對(duì)需討論根的大小問題要特殊注意,另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。

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